Актерская карьера Александра Арсентьева сложилась не сразу. Он выучился на электромеханика по торговому и холодильному оборудованию, отслужил в армии, а затем устроился на Комбинат общественного питания при "Автовазе" - ремонтировать оборудование на пищеблоках.

В 1995 году поступил в Школу-студию МХАТ на курс Олега Ефремова. По окончании был принят в труппу МХАТа. Дебютировал на профессиональной сцене в роли Альберта в "Маленьких трагедиях". Затем сыграл рыцаря Ганса ("Ундина"), Старковского ("И свет во тьме светит"), Герцога ("Джульетта и ее Ромео"), Лысевича ("Бабье царство"), Фрэнка ("Профессия миссис Уоррен"), Перелесника ("Лесная песня"), Кристиана ("Сирано де Бержерак").

С 2001 года стал артистом Театра имени Пушкина. Его первая роль здесь - Печорин в спектакле Михаила Мокеева "Зовите Печориным" , затем - Меркуцио в спектакле Романа Козака "Ромео и Джульетта".

Играл в сериалах "Марш Турецкого", "МУР есть МУР", "Атлантида", "Тяжелый песок", "Новая жизнь сыщика Гурова", "Институт благородных девиц", "Думай как женщина" и др. В фильмах - "Государыня и разбойник", "Танго с ангелом", "Новогодняя жена", "Поцелуй в голову" и др.